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比重专题
前言
比重问题是资料分析中的高频考点，涉及现期比重、基期比重、两期比重比较等多个方面。本文系统梳理比重的各类题型、计算公式和速算技巧，帮助考生快速掌握比重问题的解题方法。
一、现期比重
题型识别
问题时间与材料一致，出现"占"、"比重"等关键词。
核心公式
比重关系公式：
| 概念 | 公式表示 |
|---|---|
| 比重 | 比重 = 部分 / 总体 |
| 部分 | 部分 = 总体 × 比重 |
| 总体 | 总体 = 部分 / 比重 |
公式关系：
速算技巧
截位直除法
例题精讲
📝 例1（2022四川）
2020年末，全国共有群众文化机构43687个，比上年末减少386个。其中乡镇综合文化站32825个，减少705个。年末全国群众文化机构从业人员185076人，比上年末减少4992人。其中具有高级职称的人员7075人，具有中级职称人员17969人。
题目：2020年，全国群众文化机构从业人员中，中高级职称从业人员占比约为：
A. 8% B. 14%
C. 27% D. 38%
A. 8% B. 14%
C. 27% D. 38%
查看答案和解析
- 题型判定：根据题干"2020年······中······占比约为"，可判定本题为现期比重问题。
- 数据定位：从业人员185076人，高级职称7075人，中级职称17969人。
- 列式计算：比重 = (7075 + 17969) ÷ 185076
- 速算技巧：选项差距大，截位处理后为(7+18)÷185 = 25÷185，首位商1。
- 答案选择：因此选择B选项。
📝 例2（2011浙江）
2009年度全国"农民工总量"为22978万人，比上年增加436万人。其中"外出农民工"14533万人，比上年增加492万人。从年龄看，外出农民工以青壮年为主。其中，16-25岁占41.6%，26-30岁占20%，31-40岁占22.3%，41-50岁占11.9%，50岁以上的农民工占4.2%。
题目：2009年，全国"31-50岁"的外出农民工约为：
A. 8000万人 B. 5000万人
C. 3000万人 D. 1000万人
A. 8000万人 B. 5000万人
C. 3000万人 D. 1000万人
查看答案和解析
- 数据分析：全国"31-50岁"外出农民工占比为22.3% + 11.9% = 34.2%
- 公式应用：部分 = 总体 × 比重
- 列式计算：14533 × 34.2% ≈ 15000 × (30% + 4%) = 4500 + 600 = 5100万人
- 答案选择：最接近的是B项。
二、基期比重
题型识别
问题时间在材料之前，出现"占"、"比重"等。
核心公式
基期比重=AB×1 + b1 + a
💡 参数说明：A-部分现期量，B-总体现期量，a-部分增长率，b-总体增长率
速算技巧
- 先截位直除A/B，一般选项中会出现A/B的占比
- 再看(1+b)/(1+a)与1的关系(>，<，=)，结合选项选答案
拆1法
当分母 (1+b%)接近1时，可使用近似公式：(1+a%) ÷ (1+b%) ≈ 1 + (a-b)%
适用条件
增长率 a% 和 b% 的绝对值较小（通常小于10%），且分母 (1+b%) 接近1。
分母越接近1，误差越小。
应用场景
这种方法在资料分析中极其常用，特别是处理“求基期、求前期”或“求两年增长率关系”的问题。它能将复杂的乘除法迅速转化为简单的加减法，实现高效的心算或估算。
实例演示
如 计算 60% × (1 + 13.1%) / (1 + 14.5%)
第一步：处理分数部分
(1 + 13.1%) / (1 + 14.5%)
这里，a% = 13.1%， b% = 14.5% 应用“拆1法”公式：
≈ 1 + (13.1% - 14.5%)
= 1 - 1.4%
第二步：处理乘法部分
这里再次运用“拆1法”的思想，将乘法展开：
= 60% × 1 - 60% × 1.4%
= 60% - (60% × 1.4%)
第三步：计算交叉项
60% × 1.4% 怎么算？
可以转换为 60 × 1.4 / 10000
60 × 1.4 = 84，所以 60% × 1.4% = 0.84%，约等于 0.8%。
第四步：得出最终结果
60% - 0.8% = 59.2%
所以，最终结果是：
60% × (1 + 13.1%) / (1 + 14.5%) ≈ 59.2%
例题精讲
📝 例1（2018辽宁）
2018年1～7月份，社会消费品零售总额210752亿元，同比增长9.3%。其中，限额以上单位消费品零售额81125亿元，同比增长7.3%。
题目：2017年1～7月，限额以上单位消费品零售额占社会消费品零售总额比重约为：
A. 33.4% B. 37.6%
C. 38.5% D. 39.2%
A. 33.4% B. 37.6%
C. 38.5% D. 39.2%
查看答案和解析
- 题型判定：问2017年，给2018年，为基期比重问题。
- 数据定位：A=81125，a=7.3%；B=210752，b=9.3%
- 公式计算：81125÷210752 × (1+9.3%)÷(1+7.3%)
- 分步计算：
- 先计算81125÷210752 ≈ 38.5%
- (1+9.3%)÷(1+7.3%) > 1
- 故结果 > 38.5%
- 答案选择：选D。
三、两期比重
题型识别
"...占...比重，比上年上升/下降+百分点"
核心公式
两期比重差=现期比重-基期比重=AB×a - b1 + a
⚠️ 重要结论：两期比重之差 < |a-b|
判断规则
- 当部分增长率(a) > 整体增长率(b)时，比重上升
- 当部分增长率(a) < 整体增长率(b)时，比重下降
计算步骤
- 先判定比重上升还是下降
- 计算两期比重差 < |a-b|
- 如果无法确定，代入完整公式计算
例题精讲
📝 例1（2016山东）
2015年一季度，某省省级及以上园区实现主营业务收入7062.85亿元，同比增长11%，实现主导产业主营业务收入4369.54亿元，同比增长10.4%。一季度，全省园区共实现利润279.54亿元，同比增长11.1%。上缴税金223.87亿元，同比增长14.1%。
题目：2015年一季度，该省园区企业上缴税金占主营业务收入的比重比上年同期：
A. 上升了0.1个百分点
B. 上升了3.1个百分点
C. 下降了0.1个百分点
D. 下降了3.1个百分点
A. 上升了0.1个百分点
B. 上升了3.1个百分点
C. 下降了0.1个百分点
D. 下降了3.1个百分点
查看答案和解析
- 题型判定：两期比重问题
- 增长率比较：整体增长率11%，部分增长率14.1%，部分 > 整体
- 趋势判断：比重上升，排除C和D
- 幅度估算：|14.1% - 11%| = 3.1%，选择小于3.1%的
- 答案选择：选A。
四、比重的特殊考查形式
1. 增长贡献率
增长贡献率=部分增长量整体增长量
示例：某地区GDP从1000亿元增至1200亿元，其中某行业从200亿元增至280亿元，则该行业贡献率 = 80÷200 = 40%
2. 拉动增长率
拉动增长率=部分增长量整体基期值
3. 利润率
💡 注意区分：
• 资料分析：利润率 = 利润 ÷ 收入
• 数量关系：利润率 = 利润 ÷ 成本
• 资料分析：利润率 = 利润 ÷ 收入
• 数量关系：利润率 = 利润 ÷ 成本
例题精讲
📝 例1（2025江苏）
2023年，M市接待过夜游客10190万人次，比上年增长88.1%。其中，核心片区接待过夜游客8326万人次，增长99.9%；东北片区接待过夜游客1125万人次，增长38.2%；东南片区接待过夜游客739万人次，增长70.1%。
题目：2023年M市东北片区接待过夜游客人次增长对全市接待过夜游客增长的贡献率为：
A. 1125 × 0.382 × 1.88110190 × 0.881 × 1.382 × 100%
A. 1125 × 0.382 × 1.88110190 × 0.881 × 1.382 × 100%
查看答案和解析
- 题型判定：增长贡献率问题
- 公式应用：贡献率 = 部分增长量 ÷ 整体增长量
- 增长量计算：增长量 = 现期÷(1+增长率) × 增长率
- 代入计算：1125÷(1+38.2%) × 38.2%10190÷(1+88.1%) × 88.1%
- 简化结果：A选项正确。
五、比重增幅
题型识别
求比重（或占比）的增幅（或增长量）
计算方法
比重增幅=现期比重-基期比重
⚠️ 重要提醒：比重的增幅不能用增长率公式计算，避免双重百分比混淆！
概念辨析
| 概念 | 计算方式 | 示例说明 |
|---|---|---|
| 绝对增幅 | 差值（百分点） | 50% - 40% = 10个百分点 |
| 相对增幅 | 百分比变化 | (50%-40%)÷40% = 25% |
💡 使用建议：在资料分析中，建议使用差值（百分点）来表示比重的变化，更直观且不易混淆。
例题精讲
📝 例1（2022国考）
已知2020年中国IC封装市场规模同比增长x亿元，IC封装市场中IC先进封装市场规模占比同比增长y个百分点，而2020年往后中国IC封装市场规模及IC先进封装市场规模占比每年都分别同比增长x亿元和y个百分点，则到"十四五"最后一年（2025年），中国IC先进封装市场规模将达到多少亿元？
题目：求2025年中国IC先进封装市场规模
A. 433 B. 469
C. 521 D. 575
A. 433 B. 469
C. 521 D. 575
查看答案和解析
- 数据提取：
- 2020年IC封装市场规模：2478.9亿元
- 2019年IC封装市场规模：2349.7亿元
- x = 2478.9 - 2349.7 = 129.2亿元
- 2020年IC先进封装占比：13.26%
- 2019年IC先进封装占比：12.58%
- y = 13.26% - 12.58% = 0.68个百分点
- 2025年数据计算：
- IC封装市场规模：2478.9 + 129.2×5 = 3124.9亿元
- IC先进封装占比：13.26% + 0.68%×5 = 16.66%
- 最终计算：3124.9 × 16.66% ≈ 3125 × 16 ≈ 521亿元
- 答案选择：选C。
总结要点
比重问题知识体系
- 现期比重：比重=部分÷总体，截位直除
- 基期比重：A/B×(1+b)÷(1+a)，拆1法
- 两期比重：差值<|a-b|，增长率比较定升降
- 特殊形式：贡献率、拉动增长率、利润率
- 比重增幅：差值计算，避用增长率公式
💡 学习建议：
- 熟练掌握各类比重的识别特征和计算公式
- 注重速算技巧的运用，提高解题效率
- 通过大量练习巩固知识点，形成条件反射