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公考知识库

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增长量专题 ​

前言 ​

增长量是资料分析中的核心考点，掌握增长量的计算方法和比较技巧对于提高行测成绩至关重要。本文将系统介绍增长量的各种计算方法、速算技巧，并通过历年真题帮助大家掌握这一重要考点。

一、已知现期和基期 ​

核心概念 ​

增长量=现期-基期

解题要点 ​

💡 当题目直接给出现期量和基期量时，只需简单相减即可得到增长量

真题演练 ​

📝 例题1：2019河北真题

2019河北真题图表

问：与2017年相比，2018年移动电话用户净增数比固定互联网宽带用户净增数多多少万户?
A. 364.1  B. 486.7
C. 526.8  D. 531.0
查看答案和解析
  1. 步骤：分别计算两个指标的增长量
  2. 步骤：定位柱状图，2018年固定互联网接入用户数为2159.8万户，2017年为1910.1万户。2018年移动电话用户为8195.6万户，2017年为7581.8万户。
  3. 步骤：根据增长量=现期量-基期量，则有(8195.6-7581.8)-(2159.8-1910.1)减法计算，材料与选项精确度一致，考虑尾数法，尾数为8-7=1，以1结尾。因此，选择A选项。

📝 例题2：2019广东真题

近年来，A省新登记市场主体保持较快增长势头。全省实有各类市场主体从2015年的775.95万户增长到2018年的1146.13万户。2018年，全省新登记市场主体229.74万户，日均新登记市场主体6294户，同比增长17.82%。

问：2015—2018年，A省实有各类市场主体数增长了约（ ）万户。
A. 170.2  B. 270.2
C. 370.2  D. 470.2
查看答案和解析
  1. 步骤：增长量 = 1146.13 - 775.95 = 370.18万户
  2. 步骤：定位文字材料可得："全省实有各类市场主体从2015年的775.95万户增长到2018年的1146.13万户"，故2015-2018年，A省实有各类市场主体数增长量=现期 - 基期=1146.13-775.95约等于370万户，与C项最为接近。故正确答案为C。

二、已知现期和增长率 ​

核心公式 ​

增长量=
现期量 × 增长率1 + 增长率

速算技巧 ​

1. 百化分法 ​

将增长率化成1/n，代入公式计算，适用于增长率是常见百分数的情况

2. 假设分配法 ​

当增长率不能百化分时使用，通过分配增长量来简化计算

3. 化除为乘 ​

当增长率非常小（<5%）时，可以使用近似计算：r×A÷(1+r)≈r×A×(1-r)

4. 假设代入法 ​

适用于选项极其接近的情况，通过假设验证来排除错误选项

真题演练 ​

📝 例题3：2019青海真题

2018年我国货物进出口总额305050亿元，比上年增长9.7%。其中，出口164177亿元，增长7.1%；进口140873亿元，增长12.9%。货物进出口顺差23304亿元，比上年减少5217亿元。对"一带一路"沿线国家进出口总额83657亿元，比上年增长13.3%。其中，出口46478亿元，增长7.9%；进口37179亿元，增长20.9%。

问：2018年我国货物进出口顺差总额和出口总额较上一年分别（ ）。
A.减少22%，增加10684亿元
B.减少18%，增加10884亿元
C.增加18%，增加10874亿元
D.增加18%，增加10654亿元
查看答案和解析
  1. 步骤：根据题干"2018年···"结合选项"增加/减少···%"，可判定本题为一般增长率问题，结合选项"增加/减少···亿元"可判定本题为增长量计算问题。
  2. 步骤：定位文字材料，2018年货物进出口顺差23304亿元，比上年减少5217亿元，2018年货物进出口顺差总额增长率=-5217/(23304+5217)≈-18%。即减少18%。（注：在算出增长率为-18%，可结合选项排除A、C、D，直接选B）
  3. 步骤：定位文字材料，2018年我国出口164177亿元，增长7.1%；根据公式：增长量 = 现期量/(1+r)×r可得，2018年出口总额增长量=164177/(1+7.1%)×7.1%≈10884亿元（B、C之间差距极小，估算易错，需要精算）。
📝 例题4：2017联考真题

按经营单位所在地分，2016年6月份，城镇消费品零售额23082亿元，同比增长10.5%；乡村消费品零售额3775亿元，同比增长11.2%。1~6月份，城镇消费品零售额134249亿元，同比增长10.2%，乡村消费品零售额21889亿元，同比增长11.0%。

问：2016年6月份，城镇消费品零售额比上年同期增加了多少亿元？
A.380  B.2169
C.1193  D.2193
查看答案和解析
  1. 方法一：百化分法

  2. 步骤1：增长率转换

    10% < 10.5% < 11.1%，取中间值

    r ≈ 1/9.5

  3. 步骤2：代入公式

    增长量 = 现期量 / (1/增长率) = 现期量 × 增长率

    增长量 = 23082 / 9.5 ≈ 2198 亿元

  4. 结论：对应选项 D。

  5. 方法二：假设代入法

  6. 步骤1：假设增长量

    设增长量为 2182 亿元（选项 B）

    基期值 = 23082 - 2182 = 20900 亿元

  7. 步骤2：验证增长率

    20900 × 10.5% = 2194.5 亿元 > 2182 亿元

    ⇒ 实际增长量 > 2182 亿元

  8. 结论：排除 B，选 D。

  9. 方法三：假设分配法

  10. 步骤1：初步分配

    现期值 ≈ 231（单位：百亿元）

    设基期 = 210，增长量 = 210 × 10.5% ≈ 22

    剩余 = 231 - (210 + 22) = -1

  11. 步骤2：二次分配

    基期调整 = -0.9，增长量调整 = -0.1

    最终基期 = 210 - 0.9 = 209.1

    最终增长量 = 22 - 0.1 = 21.9（单位：百亿元）

    ⇒ 实际增长量 ≈ 2190 亿元

  12. 结论：与 D 选项接近，选 D。

  13. 方法四：直接公式法

    14. 方法四：直接公式法

    步骤1：应用公式

    增长量 = 23082 / (1 + 10.5%) × 10.5%

    步骤2：分母截位

    23082 / 1.105 ≈ 23100 / 1.105

    = (22100 + 1000) / 1.105 ≈ 20 + 0.9 = 20.9（单位：百亿元）

    步骤3：计算增长量

    20.9 × 10.5% = 2.1945（单位：百亿元）

    ⇒ 实际增长量 ≈ 2194.5 亿元

    结论：与 D 选项接近，选 D。


    最终答案：D

📝 例题5：2021粉笔模拟题

2020年全国拥有水上运输船舶12.68万艘，比上年下降3.6%；净载重量27060.16万吨，增长5.4%；载客量85.99万客位，下降2.9%；集装箱箱位293.03万标准箱，增长30.9%。

问：2020年全国水上运输船舶载客量减少了多少万客位?
A.2.41  B.2.57
C.2.80  D.3.34
查看答案和解析
  1. 步骤：载客量85.99万客位，下降2.9%；r小于5% 可以使用化除为乘
  2. 步骤：85.99约等于86，2.9%约等于3%。代入公式可得基期＝86 × 3% ×（1+3%）=2.58 ×（1+3%），与B选项接近。答案为B。
  3. 步骤：如果选项差距较大，可以直接计算r×A，把现期当基期用。

三、年均增长量 ​

核心公式 ​

年均增长量=
现期 - 基期年份差

年份差计算要点 ​

年份差的计算是年均增长量的关键，需要特别注意各种表述方式

1. 基本计算规则 ​

💡 年份差 = 尾年 - 首年

2. 特殊情况说明 ​

  1. 五年规划：如十三五(2016-2020年)，年份差为5年
  2. 波浪线表述："2011年~2015年"，年份差为4年
  3. 规划期间："十二五规划期间"，年份差为5年
  4. 江苏省考特殊规则：遇到年均类问题时，基期需要往前推一年。例如，求2010年~2014年间的年均增量，年份差即为5，基期是2009年，现期是2014年。

真题演练 ​

📝 例题6：2020广东真题

2014-2019年全国农村网络零售额年均增长量

年均增长量题目图表

问：2014—2019年间，全国农村网络零售额平均每年增长约( )亿元。
A. 2183.3  2. B. 2547.1
C. 3056.6  4. D. 3820.7
查看答案和解析
  1. 步骤：确定年份差为5年，根据年均增长量公式 ，选项出现首位相同第二位不同，将数据从左向右截取前三位处理
  2. 步骤：计算现期与基期差值：171-18=153
  3. 步骤：除以年份差：153÷5=30.6
  4. 技巧：直除首两位商30。因此，选择C选项。
📝 例题7：2016上海真题

"十一五"期间人口年均增长量

2016上海年均增长量图表

问：如所有数据均为年末数据，则“十一五”期间（2006—2010年），我国平均每年约新增（ ）人口。
A. 不到500万
B. 500多万
C. 600多万
D. 700万以上
查看答案和解析
  1. 步骤：识别"十一五"时间段为2006-2010年
  2. 步骤：计算2005年底人口作为基期
  3. 步骤：计算2010年底人口作为现期，2005年的人口总数为（56212+74544）万人，2010年的总人口为（66978+67113）万人，年均增长量为（(66978+67113）-（56212+74544）)/5==3400÷5=680
  4. 步骤：故正确答案为C。

四、增长量比较 ​

1. 题型识别 ​

  • 增长最多/最少
  • 下降最多/最少
  • 按照增量排序
  • 变化量最大/最小（注意：变化量需考虑绝对值）

2. 核心公式 ​

  • 基础公式：增长量 = 现期量 - 基期量
  • 常用公式：增长量 = 现期量 / (1 + 增长率) × 增长率

3. 比较技巧 ​

技巧一：大大则大（核心优先技巧） ​

  • 口诀：现期量大、增长率也大，则增长量一定大。
  • 适用条件：比较的两个对象之间，满足 A现期 > B现期 且 A增长率 > B增长率（或者 A现期 < B现期 且 A增长率 < B增长率）。
  • 结论：如果 A现期 > B现期 且 A增长率 > B增长率，那么 A增长量 > B增长量。

技巧二：一大一小看倍数/乘积（核心技巧） ​

  • 适用情形：一个对象的现期量大但增长率小，另一个的现期量小但增长率大。 即 现期量A > 现期量B 但 增长率A < 增长率B（或者反之）。

  • 方法1：比较倍数关系 当 (现期量A / 现期量B) > (增长率B / 增长率A)，则 增长量A > 增长量B； 反之，当 (现期量A / 现期量B) < (增长率B / 增长率A)，则 增长量A < 增长量B。

  • 方法2：比较乘积关系（常用） 当 现期量A × 增长率A > 现期量B × 增长率B，则 增长量A > 增长量B； 反之，当 现期量A × 增长率A < 现期量B × 增长率B，则 增长量A < 增长量B。

技巧三：特殊值法/百化分估算（计算类首选） ​

  • 适用条件：当增长率是特殊分数（如 33.3% ≈ 1/3, 16.7% ≈ 1/6, 14.3% ≈ 1/7, 12.5% = 1/8 等）时。
  • 估算公式：增长量 ≈ 现期量 / (n + 1) （当增长率 r ≈ 1/n 时）
  • 应用：快速计算出各选项的大致增长量后进行直接比较。

4. 重要注意事项 ​

  1. 方法选择优先级：

    • 优先尝试 “大大则大”
    • 其次使用 “一大一小看乘积”
    • 遇到特殊分数或需要精确比较时使用 “百化分估算”

  2. 精度与误差控制：

    • 当使用“一大一小看乘积”的结果比较接近，且增长率差距较大（如超过20个百分点）时，由于忽略了分母 (1+增长率)，可能产生较大误差，此时需要用百化分或直除进行精确计算。

  3. 增长量与变化量的区别：

    • 如果题目问的是 增长量，正增长率的增长量一定大于负增长率的增长量。
    • 如果题目问的是 变化量，则需要比较绝对值。此时对于负增长率的情况，计算公式的分母为 (1 - 增长率)，与正增长率的分母 (1 + 增长率) 不同，不能简单用乘积比较，推荐使用百化分或假设分配法精确计算。

  4. 实战策略：

    • 先排除明显错误的选项
    • 再在剩余选项中使用上述技巧进行精细比较
    • 遇到非常接近的选项时，回到原始公式进行精确计算

真题演练 ​

📝 例题8：2019深圳真题

商用车累计产销分别完成314.1万辆和323.1万辆，同比分别增长5.2%和6.3%。分车型情况看，客车产销分别完成33.9万辆和33.3万辆，同比分别下降2.7%和3.8%；货车产销分别完成280.1万辆和289.8万辆，同比分别增长6.2%和7.6%。

问：对2018年1-9月商用车销量增长贡献最大的是（ ）。
A. 轿车销量  B. MPV销量
C. 客车销量  D. 货车销量
查看答案和解析
  1. 根据题干“对2018年1-9月商用车销量增长贡献最大的是（）”，可判断本题为增长量比较问题。

    根据主体“商用车”定位材料，商用车按照车型分为客车和货车，排除A、B项。

    由材料可知：客车销量同比下降3.8%，增长率为负数，代表下降；货车同比增长7.6%，增长率为正数，代表上升，问增长贡献最大的，正数一定大于负数，排除C项。

    故正确答案为D。
📝 例题9：2020国家真题

2018年前三季度，S省物流相关行业实现总收入1912.8亿元，同比增长6.6%。其中：运输环节收入1321.9亿元，同比增长6.0%；保管环节收入226.2亿元，同比增长6.4%；邮政业收入82.8亿元，同比增长16.7%；配送、加工、包装业收入98.8亿元，同比增长6.4%。

问：将2018年前三季度S省物流相关行业不同类型的收入按照同比增量从高到低排列，以下正确的是：
A. 运输收入＞保管收入＞邮政业收入＞配送、加工、包装业收入
B. 运输收入＞配送、加工、包装业收入＞邮政业收入＞保管收入
C. 运输收入＞保管收入＞配送、加工、包装业收入＞邮政业收入
D. 运输收入＞邮政业收入＞配送、加工、包装业收入＞保管收入
查看答案和解析
  1. 根据题干“将2018年前三季度······同比增量从高到低排列······”，可判定本题为增长量比较问题。

    ABCD最快都有运输，可不看运输。
    配送、加工、包装业：现期98.8，增长率6.4%
    保管：现期226.2，增长率6.4%
    邮政：现期82.8，增长率16.7%

    根据大大则大，保管>配送、加工、包装业，排除B、D。
    现在判断配送、加工、包装业跟邮政。根据一大一小看倍数：
    现期量倍数=98.8（配送、加工、包装业）÷82.8（邮政）≈1.2
    增长率倍数=16.7%（邮政）÷6.4%（配送、加工、包装业）≈2⁺ ＞ 现期量倍数
    因此邮政(16.7%)＞配送、加工、包装业(6.4%)。选择A项。

    方法二：使用百化分
    配送、加工、包装业：6.4%≈1/15
    邮政：16.7%≈1/6
    配送、加工、包装业增长量（98.8÷16）＜邮政增长率（82.8/7），选择A项。
📝 例题10：2019上海真题

国内增值税同比增量超2000亿元年份统计

增长量比较题目图表

问：2009-2014年间，国内增值税同比增量超过2000亿元的年份有______个。
A. 2  B. 3
C. 4  D. 5
查看答案和解析
  1. 步骤：根据题干“2009-2014年间······同比增量超过2000亿元的年份······”，可判定本题为增长量比较问题。
    定位表格材料可得：2008-2014年，国内增值税分别为17997亿元、18481亿元、21093亿元、24267亿元、26416亿元、28810亿元、30850亿元。
    求增长量=现期量-基期量 > 2000的年份。即现期量 > 2000+基期量
  2. 步骤：逐一验证各年份
  3. 步骤：超过2000亿元的为2010-2014年，共5个年份。 故正确答案为D。

总结 ​

增长量是资料分析中的重要考点，掌握以下要点能够有效提高解题速度和准确率：

核心公式总结 ​

1. 基础公式：
增长量 = 现期 - 基期
2. 增长率公式：
增长量 =
现期量 × 增长率1 + 增长率
3. 年均增长量：
年均增长量 =
现期 - 基期年份差

速算技巧要点 ​

  1. 百化分法：记住常用百分数分数对应，提高计算速度
  2. 大大则大：同向比较时的快速判断方法
  3. 一大一小：看倍数关系或乘积大小
  4. 化除为乘：小增长率时的近似计算技巧
  5. 年份差计算：特别注意各种表述方式的区别

常见错误提醒 ​

1. 混淆增长量与增长率的概念
2. 年份差计算错误，特别是规划期间
3. 负增长率处理不当
4. 选项精度要求与计算精度不匹配

学习建议 ​

💡 备考建议：
1. 熟练掌握基础公式和变形
2. 多做真题，培养数字敏感度
3. 总结常见的速算技巧应用场景
4. 注意计算过程中的单位统一