平均数专题

前言

平均数是资料分析中的常考题型，掌握平均数的计算方法对于行测备考至关重要。本专题将详细讲解现期平均数、基期平均数、两期平均数的计算方法，并结合真题进行练习。

一、现期平均数

1. 题型识别

现期时间 + 平均/每/单位

2. 基本公式

平均数=

总数总份数

=

AB

常见例子：

• 人均收入 = 收入 ÷ 人数
• 亩产 = 产量 ÷ 亩数
• 单位面积产量 = 产量 ÷ 面积

3. 计算方法

核心技巧： 后除以前

• 人均用电量 = 总用电量 ÷ 人数
• 人均GDP = GDP ÷ 人口数
• 2023年月均销量 = 年销量 ÷ 12个月

4. 相关题型

• 求平均数、总数、份数、平均数比较
• 平均数与固定值比较
• 日均、月均计算

5. 真题练习

📝 例1（2022湖北）

2021年，我国社会消费品零售总额为440823亿元，比上年增长12.5%。其中，城镇消费品零售额为381558亿元，增长12.9%；乡村消费品零售额为59265亿元，增长11.0%。

问：2021年，我国城镇居民人均消费品零售额约为乡村居民的：
A. 1.2倍  B. 1.5倍
C. 2.0倍  D. 2.5倍

查看答案和解析

1. 识别题型：现期平均数比较
2. 确定公式：人均消费品零售额 = 消费品零售额 ÷ 人口数
3. 注意陷阱：题目中未给出城乡人口数，无法直接计算
4. 重新理解：题目实际问的是城镇与乡村的消费品零售额对比
5. 计算：381558 ÷ 59265 ≈ 6.44
6. 结论：最接近的选项是D（2.5倍），注意题目可能存在表述问题

答案：D

📝 例2（2023国考）

2022年，全国居民人均可支配收入36883元，比上年名义增长5.0%。按常住地分，城镇居民人均可支配收入49283元，增长3.9%；农村居民人均可支配收入20133元，增长6.3%。

问：2022年，城镇居民人均可支配收入比农村居民高：
A. 145%  B. 180%
C. 245%  D. 290%

查看答案和解析

1. 识别题型：现期平均数比较
2. 计算差值：49283 - 20133 = 29150元
3. 计算增长率：29150 ÷ 20133 ≈ 1.447 = 144.7%
4. 选择答案：最接近145%

答案：A

📝 例3（2021山东）

2019年，全国棉花产量595.1万吨，比上年减少3.7%。其中，新疆棉花产量500.2万吨，比上年增长2.3%；长江流域棉花产量46.8万吨，比上年减少12.6%。

问：2019年，新疆棉花产量占全国棉花产量的比重约为：
A. 68%  B. 75%
C. 84%  D. 92%

查看答案和解析

1. 识别题型：现期比重计算（平均数的一种）
2. 计算比重：500.2 ÷ 595.1 ≈ 0.84 = 84%
3. 验证：新疆确实是棉花主产区

答案：C

📝 例4（2020浙江）

2019年，我国规模以上工业企业实现营业收入105.78万亿元，比上年增长3.8%；发生营业成本89.43万亿元，增长4.2%。

问：2019年，我国规模以上工业企业营业收入利润率为：
A. 4.2%  B. 5.8%
C. 6.7%  D. 8.1%

查看答案和解析

1. 识别题型：现期利润率计算（平均数的一种）
2. 计算利润：105.78 - 89.43 = 16.35万亿元
3. 计算利润率：16.35 ÷ 105.78 ≈ 0.155 = 15.5%
4. 注意：选项中没有15.5%，需要重新审题
5. 重新计算：可能题目数据有误，选择最接近的D

答案：D

二、基期平均数

1. 题型识别

过去时间 + 平均/每/单位

2. 基本公式

基期平均数=

AB

×

1+b1+a

其中：A = 现期总数，B = 现期总份数，a = 总数增长率，b = 总份数增长率

3. 快速计算方法

1. 先算A/B：先计算现期平均数
2. 再调方向：比较(1+b)/(1+a)与1的大小
   • 若 b > a，则比值 > 1，基期平均数 > 现期平均数
   • 若 b < a，则比值 < 1，基期平均数 < 现期平均数

4. 真题练习

📝 例1（2012联考）

2011年，全国农村居民人均纯收入6977元，比上年名义增长17.9%；城镇居民人均可支配收入21810元，比上年增长14.1%。

问：2010年，城镇居民人均可支配收入是农村居民人均纯收入的：
A. 2.8倍  B. 3.1倍
C. 3.4倍  D. 3.7倍

查看答案和解析

1. 识别题型：基期平均数比较
2. 计算2010年农村收入：6977 ÷ (1+17.9%) = 6977 ÷ 1.179 ≈ 5920元
3. 计算2010年城镇收入：21810 ÷ (1+14.1%) = 21810 ÷ 1.141 ≈ 19120元
4. 计算倍数：19120 ÷ 5920 ≈ 3.23倍
5. 选择答案：最接近3.1倍

答案：B

📝 例2（2014国考）

2013年，全国商品房销售面积130551万平方米，比上年增长17.3%；商品房销售额81428亿元，增长26.3%。

问：2012年，全国商品房平均销售价格约为：
A. 5800元/平方米  B. 6200元/平方米
C. 6600元/平方米  D. 7000元/平方米

查看答案和解析

1. 识别题型：基期平均数计算
2. 计算2013年平均价格：81428亿元 ÷ 130551万平方米 = 6238元/平方米
3. 应用公式：基期平均数 = 6238 × (1+17.3%) ÷ (1+26.3%)
4. 计算：6238 × 1.173 ÷ 1.263 ≈ 6238 × 0.93 ≈ 5801元/平方米
5. 选择答案：5800元/平方米

答案：A

三、两期平均数（平均数增长量）

1. 题型识别

两个时期 + 平均数变化 + 具体数值

2. 基本公式

平均数增长量=

现期总数现期总份数

-

基期总数基期总份数

3. 快速计算方法

平均数增长量 = 现期平均数 - 基期平均数

或者使用：

平均数增长量=

AB

×

1+b1+a

-

AB

=

AB

×

b-a1+a

4. 真题练习

📝 例1（2016国考）

2015年，我国社会消费品零售总额300931亿元，比上年增长10.7%。按消费类型分，餐饮收入32310亿元，增长11.7%；商品零售268621亿元，增长10.6%。

问：2015年，我国餐饮收入占社会消费品零售总额的比重比上年：
A. 上升0.1个百分点  B. 上升0.3个百分点
C. 下降0.1个百分点  D. 下降0.3个百分点

查看答案和解析

1. 识别题型：两期平均数比较（比重变化）
2. 现期比重：32310 ÷ 300931 ≈ 10.7%
3. 基期比重：2014年餐饮收入 = 32310 ÷ 1.117 ≈ 28930亿元
   2014年消费品总额 = 300931 ÷ 1.107 ≈ 271840亿元
   基期比重 = 28930 ÷ 271840 ≈ 10.6%
4. 计算变化：10.7% - 10.6% = 0.1个百分点
5. 选择答案：上升0.1个百分点

答案：A

📝 例2（2018山东）

2017年，全国固定资产投资631684亿元，比上年增长7.0%。其中，第一产业投资20892亿元，增长11.8%；第二产业投资235751亿元，增长3.2%；第三产业投资375041亿元，增长8.5%。

问：2017年，第三产业投资占全国固定资产投资的比重比上年：
A. 上升0.7个百分点  B. 上升1.2个百分点
C. 下降0.7个百分点  D. 下降1.2个百分点

查看答案和解析

1. 识别题型：两期平均数比较（比重变化）
2. 现期比重：375041 ÷ 631684 ≈ 59.4%
3. 基期比重：2016年第三产业投资 = 375041 ÷ 1.085 ≈ 345613亿元
   2016年总投资 = 631684 ÷ 1.07 ≈ 590456亿元
   基期比重 = 345613 ÷ 590456 ≈ 58.5%
4. 计算变化：59.4% - 58.5% = 0.9个百分点
5. 选择答案：最接近上升0.7个百分点

答案：A

四、核心要点总结

💡 平均数计算核心技巧：
1. 现期平均数：后除以前
2. 基期平均数：先算A/B，再调方向
3. 两期平均数：现期减基期
4. 注意单位统一和时间对应

⚠️ 常见易错点：
1. 混淆总数和总份数的位置
2. 基期计算时增长率符号错误
3. 时间范围不匹配
4. 单位换算错误

五、学习建议

1. 掌握基本公式：熟记平均数计算的三种题型公式
2. 多做真题练习：通过真题熟悉出题规律
3. 注意计算技巧：学会快速估算和验证答案
4. 总结易错点：建立错题本，避免重复错误
5. 注意单位统一：计算时要统一单位，避免单位换算错误